*Cogito ergo sum* desenhado no plano cartesiano.
Cogito ergo sum desenhado no plano cartesiano.Diagrama redesenhado para o acervo Euler’s Eyes

Aqui no Euler’s Eyes gostamos de ler o “penso, logo existo” como uma pequena máquina. O pensamento ouve alguma coisa (em latim, audire) e fala outra (fabulari). A regra que liga o que se ouve ao que se fala é a função.

Um exemplo: “falar duas vezes o que se ouve”. Os parênteses vazios funcionam como uma orelha esperando um número:

$$f = 2\,(\;\;) \qquad\text{hoje escrevemos}\qquad f(x) = 2x.$$
Os parênteses ( ) como uma orelha: a função espera ouvir um número.
Os parênteses ( ) como uma orelha: a função espera ouvir um número.Diagrama redesenhado para o acervo Euler’s Eyes
*Dominus*, *functus* e *graphiko's*: o domínio, a função e o traço que ela deixa.
Dominus, functus e graphiko’s: o domínio, a função e o traço que ela deixa.Diagrama redesenhado para o acervo Euler’s Eyes

Experimente a máquina com três regras: $f = 2(\quad)$, $f = (\quad) - 2$ e $f = [(\quad) - 1]\cdot[(\quad) - 3]$. Cada número ouvido vira um ponto $(x;\ f(x))$, e o conjunto dos pontos forma o gráfico, os graphiko’s da regra:

Alimente a máquina com números. A reta de f = ( ) − 2 corta o eixo em 2; a parábola de [( ) − 1]·[( ) − 3] corta em 1 e 3.
*Máthema graphiko's*: o traço de f = ( ) − 2, uma reta que corta o eixo no 2.
Máthema graphiko’s: o traço de f = ( ) − 2, uma reta que corta o eixo no 2.Diagrama original redesenhado para o acervo Euler’s Eyes
O traço de f = [( ) − 1]·[( ) − 3], uma parábola que corta o eixo no 1 e no 3.
O traço de f = [( ) − 1]·[( ) − 3], uma parábola que corta o eixo no 1 e no 3.Diagrama original redesenhado para o acervo Euler’s Eyes

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